Dans un championnat de volleyball, 18 équipes s'affrontent selon le système où chaque équipe rencontre une seule fois toutes les autres. Combien de rencontres sont disputées au total ?

Dans une compétition équestre, 9 chevaux prennent le départ. De combien de manières différentes peut-on pronostiquer le classement des deux premiers franchissant la ligne d'arrivée (en tenant compte de l'ordre d'arrivée) ?

Dans un ensemble de classeurs, il existe 5 teintes différentes. Quel est le nombre minimum de classeurs qu'il faut sélectionner pour s'assurer d'obtenir au moins deux classeurs en bon état de la même teinte ?

Dans un sac, on trouve 8 billes rouges, 3 billes vertes et 4 billes blanches. On tire une bille au hasard, qui s'avère être rouge. On extrait ensuite une deuxième bille sans replacer la première. Quelle est la probabilité que cette deuxième bille soit rouge ?

Une boîte contient 7 écharpes vertes, 9 jaunes et 8 grises. Les trois quarts sont en bon état. Quel est le nombre minimum d'écharpes à extraire pour garantir d'obtenir deux écharpes en bon état ?

Thomas a oublié le code à 4 chiffres de son cadenas. Il se rappelle que les chiffres utilisés sont 2, 5, 5 et 9. Au maximum, combien de combinaisons différentes devra-t-il essayer ?

On lance simultanément deux dés équilibrés à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir une somme des faces égale à 9 ?

En réorganisant l'ensemble des lettres du mot « SALE », combien de permutations différentes peut-on obtenir au total, même si celles-ci ne correspondent pas nécessairement à des mots du dictionnaire ?

On lance simultanément deux dés cubiques numérotés de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir un total de 10 ?

Léa a oublié le code à 4 chiffres de son coffre-fort. Elle se souvient que les chiffres sont 2, 5, 5 et 9. Au maximum, combien de combinaisons différentes devra-t-elle essayer ?

Dans une boîte se trouvent 12 boules rouges, 6 boules bleues et 9 boules noires. Combien de tirages au minimum doit-on effectuer pour garantir d'avoir au moins une boule de chaque couleur ?

Dans une boîte, on trouve initialement 18 chaussettes bleues et 15 chaussettes blanches. Si l'on tire successivement 4 chaussettes sans remise, dont les 3 premières sont blanches, quelle est la probabilité que la 4ème chaussette tirée soit également blanche ?

Dans un championnat de badminton à élimination directe, 96 participants s'affrontent. Quel est le nombre total de matchs nécessaires pour désigner le vainqueur ?

Dans une entreprise de fabrication de circuits intégrés, quelle est la probabilité qu'un circuit intégré soit commercialisé ?

En lançant un dé classique dont les faces sont numérotées de 1 à 6, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?

Cinq collègues partent en voyage professionnel en minibus. Parmi eux, quatre savent conduire. À chaque étape, ils modifient leur répartition dans un véhicule à cinq sièges (1 conducteur + 4 passagers). Combien d'arrangements différents peuvent-ils réaliser ?

Lors d'un tournoi de tennis, Julien manque sa première balle de service dans 40 % des cas. Quand il échoue sur la première tentative, il parvient à placer correctement sa seconde balle 3 fois sur 4. Quelle est la probabilité que Julien rate ses deux balles de service consécutives ?

Un dé à 8 faces n'est pas équilibré : chaque face portant un numéro pair a trois fois plus de chances d'apparaître qu'une face avec un numéro impair. Après 48 lancers, combien de fois peut-on s'attendre à ce que la face 4 sorte ?

Pour un voyage vers un festival de musique dans un véhicule disposant de quatre places (1 conducteur et 3 passagers), quatre camarades doivent s'organiser. Seulement trois d'entre eux possèdent le permis de conduire. Combien y a-t-il de répartitions possibles distinctes pour occuper les places du véhicule ?

Un dé à huit faces numérotées de 1 à 8 présente une particularité : chaque face portant un nombre pair a deux fois plus de probabilité d'apparaître qu'une face portant un nombre impair. Si ce dé est lancé 24 fois, combien de fois le numéro 4 est-il attendu en moyenne ?

Un vétérinaire doit examiner trois animaux, désignés comme A, B et C, durant la matinée. Il est obligatoire qu'il examine B avant C. Combien de séquences différentes d'examens respectant cette condition sont réalisables ?

Aurélien a lancé un dé à 6 faces 11 fois. Voici ses résultats : 5, 2, 3, 6, 4, 5, 5, 3, 6, 4, 5. Il affirme que, quel que soit le 12ᵉ lancer, il aura au moins 4 de moyenne. A-t-il raison ?