Marina possède une baignoire d'une capacité inconnue de Z litres. Avant de prendre son bain, elle la remplit aux trois quarts. Quand elle s'immerge dans la baignoire, le niveau d'eau s'élève de 18 décilitres pour atteindre 1,08 hectolitres. Quelle est la capacité totale de la baignoire en cm³ ?

Dans une ville, un observateur se trouve à 75 mètres d'un bâtiment de 24 mètres de hauteur. Exactement au-dessus de ce bâtiment, il distingue le sommet d'une antenne s'élevant à 225 mètres au-dessus du sol. À quelle distance, en mètres, se trouve le sommet de cette antenne de l'observateur ?

Un cube présente un volume de 729 cm³. Quelle est la longueur de la diagonale d'une face de ce cube ?

Un rectangle possède une surface de 84 cm² et une longueur de 12 cm. Quelle est sa largeur ?

Un rectangle présente une longueur de 24 cm et une largeur de 12 cm. Quelle est la mesure de son périmètre ?

Une construction géométrique en forme de croix est composée de 5 cubes identiques disposés en croix. Quelle est la capacité totale de cette construction ?

Un rectangle présente un périmètre de 42 cm. Si sa longueur est de 13 cm, quelle est sa largeur ?

L'aire totale d'un cube mesure 216 cm². Quel est le carré de la somme des chiffres composant son volume ?

Une construction constituée de 6 cubes identiques dessine une forme étoilée tridimensionnelle (un cube central avec 5 cubes adjacents). Chaque cube présente une face carrée de 49 cm². Quel est le volume global de cette construction ?

Un terrain rectangulaire mesure 2,6 m de longueur et 1,8 m de largeur. Quelle est sa superficie ?

Un cube possède une surface totale de 726 cm². Déterminez la moitié du carré de la somme des chiffres formant le volume de ce cube (en cm³).

Une cuve de forme rectangulaire mesure 12 mètres de long, 6 mètres de large et 4 mètres de haut. Calculez son volume en mètres cubes.

Une roue présente un rayon de 0,9 m. Quelle est la longueur de sa circonférence ?

Un cube possède un volume de 216 cm³. Quelle est la mesure de son arête ?

Calculez la hauteur d'un cylindre dont le rayon mesure 6 cm et le volume est de 324π cm³.

Une piscine mesure 18 m de long, 12 m de large et 1,5 m de profondeur. Déterminez son volume.

Une piscine rectangulaire mesure 15 mètres de largeur et 80 mètres de longueur, et elle est complètement remplie d'eau. Lors de la vidange, le débit maximum autorisé est de 36 mètres cubes par seconde afin de protéger les installations situées en aval. De combien de centimètres le niveau de l'eau baisse-t-il à chaque seconde ?

Un récipient cylindrique présente un diamètre de 10 cm et une hauteur de 15 cm. Parmi les contenances proposées ci-dessous, quelle est la capacité maximale (en cl) que peut accueillir ce récipient sans qu'il y ait débordement ?

Une tarte circulaire possède un diamètre de 32 cm. Calculez son aire (en prenant π ≈ 3,14).

Une exploitation viticole possède une parcelle rectangulaire dont les dimensions sont 3,6 hectomètres de long et 2,8 hectomètres de large. Calculez la superficie de cette parcelle en décamètres carrés.

Un propriétaire possède un terrain rectangulaire dont la longueur mesure 7,5 hectomètres et la largeur 2,8 hectomètres. Quelle est la superficie de ce terrain en décamètres carrés ?

Dans une ville, un observateur se trouve à 120 mètres d'un bâtiment dont la hauteur est de 40 mètres. Directement derrière ce bâtiment et aligné avec l'observateur, il distingue le sommet d'une antenne qui s'élève à 340 mètres. Quelle est la distance, en mètres, entre cette antenne et l'observateur ?

Marc trouve un paquet de forme cubique. L'aire totale de son conditionnement est de 150 dm². Quelle est la somme des longueurs de toutes les arêtes de ce conditionnement ?

Trois terrains rectangulaires présentent des longueurs qui se suivent numériquement. L'addition de leurs surfaces totales atteint 2 730 m². Sachant que les trois terrains ont la même largeur de 26 m, quelle est la longueur du terrain le plus étendu ?

Calculez la hauteur d'un cylindre dont le rayon mesure 6 cm et le volume est égal à 324π cm³.

Si on triple la hauteur d'un cylindre et que l'on divise son rayon par trois, alors le volume du cylindre :

Dans une feuille rectangulaire de dimensions 45 cm sur 30 cm, quel est le nombre maximal de carrés de 9 cm de côté que l'on peut découper ?

Une chambre rectangulaire mesure 8 m de long, 5 m de large et 3 m de haut. Calculez la superficie totale de toutes les parois (sol + plafond + murs).

Le logement de Maxime comprend quatre pièces de forme rectangulaire. Chaque pièce mesure 2,5 mètres de largeur, avec des longueurs respectives de 1,2 m, 1,8 m, 2,4 m et 3,6 m. Quelle est la surface totale du logement ?

Un bureau rectangulaire mesure 12 mètres de longueur, 5 mètres de largeur et 3 mètres de hauteur. Quelle est la superficie totale des parois verticales à peindre ?

Soit x un nombre strictement positif. Désignons par V le volume d'un cube d'arête x, et par V' le volume d'un cube dont l'arête mesure x/2. Quelle relation existe-t-il entre V et V' ?

Calculez le volume total d'un entrepôt rectangulaire aux dimensions données : longueur L = 20 m, largeur l = 10 m, hauteur h = 5 m.

Un cube présente un volume de 343 cm³. Si l'on accroît chaque côté de 2 cm, quelle sera l'aire totale (en cm²) du cube obtenu ?

Une sculpture géométrique est créée en fixant un tétraèdre régulier sur chacune des 4 faces d'un tétraèdre régulier central (sans superposition). Combien d'arêtes compte cette construction finale ?

Une ville comptait 450 résidents et 25 commerces en 2021. L'année suivante, on observe l'ouverture de 10 nouveaux commerces et un doublement de la population. Quel est le pourcentage de variation du nombre moyen de résidents par commerce ?

Un motocycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h et redescend par le même chemin à 24 km/h. Calculez sa vitesse moyenne sur la totalité du parcours aller-retour.

Un commerçant vend des vases au prix de 24 € l'unité. Un acheteur en acquiert 3 de plus que son intention initiale, mais débourse la même somme globale, chaque vase lui revenant à 3 € de moins. Quel était le nombre initial de vases prévus par l'acheteur ?

Un récipient contient 2,4 litres de sirop. Quel nombre de verres de 0,4 litre peut-on remplir complètement ?

Dès combien de nuits la formule spéciale devient-elle avantageuse par rapport au tarif normal de 180 € la nuitée ?

Un projectile est lâché depuis une altitude de 64 mètres. À chaque impact au sol, il rebondit en atteignant les trois quarts de sa hauteur précédente. Quelle sera la distance totale effectuée par ce projectile lorsqu'il aura heurté le sol pour la quatrième fois ?

Quelle option présente la valeur actuelle nette (VAN) la plus élevée pour les revenus de Marie ?

Un contenant renferme exactement 720 ml de sirop. Quel nombre exact de verres de 120 ml peut-on servir à partir de ce contenant, sans reste ?

Un bureau dispose d'une surface de 18 m². Connaissant le coût au mètre carré de 74 €, quelle est la valeur totale de ce bureau ?

Bruno repeint son vélo en 42 minutes. Léa peut le repeindre en 28 minutes. Combien de temps leur faudra-t-il pour le repeindre ensemble ?

Un signal lumineux nécessite environ 12 minutes pour parcourir 216 millions de kilomètres. Sachant que la lumière se déplace à 300 000 km/s, quelle durée sera nécessaire pour rejoindre un astre situé à 360 millions de kilomètres ?

Trois employés accomplissent individuellement un travail en 4, 6 et 12 heures respectivement. Quelle durée sera nécessaire pour terminer un projet similaire s'ils unissent leurs efforts ?

Sur une carte géographique, la commune de Lyon présente une superficie réelle de 240 km², tandis qu'elle s'étend sur 60 cm² sur cette même carte. Déterminez l'échelle utilisée pour cette représentation cartographique.

Un hôtel applique un tarif standard de 150 € par nuitée. Il offre une formule « long séjour » à 400 € plus 90 € par nuitée additionnelle. À partir de combien de nuitées cette formule devient-elle plus avantageuse que le tarif standard ?

Une usine fabrique 2 400 articles par jour. Quelle est sa production globale sur une période de 35 jours ?

Marc dispose d'un terrain rectangulaire de 80 mètres de longueur sur 40 mètres de largeur, sur lequel sont plantés 60 pommiers. Quel serait le nombre de pommiers qu'il pourrait installer sur une parcelle dont chaque dimension (longueur et largeur) serait multipliée par deux, en conservant la même densité de plantation ?

Pour recouvrir entièrement un cube de vernis, il faut utiliser 2 kg de produit. Si l'on construit un second cube dont chaque côté mesure quatre fois la longueur du côté du cube initial, quelle masse de vernis faudra-t-il prévoir pour traiter toutes les surfaces de ce nouveau cube ?

Pour peindre entièrement un pavé droit, on utilise 5 kg de peinture. Si l'on conçoit un nouveau pavé droit dont chaque arête mesure trois fois la longueur correspondante du pavé initial, quelle quantité de peinture en kilogrammes sera requise pour recouvrir sa surface totale ?

Un prisme droit possède une hauteur de 9 cm et sa base est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 8 cm et 15 cm. Calculez son volume.

Un prisme droit a pour base un triangle dont l'aire mesure 24 cm² et sa hauteur est de 9 cm. Calculez le volume de ce prisme.

Un cylindre droit et un cône possèdent une base identique et une hauteur équivalente. Si le cône est inséré dans le cylindre, quelle portion du volume du cylindre demeure libre ?

Un cylindre présente un rayon de 4 cm et une hauteur de 6 cm. Quel est son volume ? (Utilise π ≈ 3,14)

Un récipient cylindrique voit sa hauteur s'accroître de 60 % tandis que son diamètre se réduit de 20 %. Quelle est l'évolution de son volume ?

Un gâteau circulaire de 12 cm de rayon peut satisfaire 6 convives. Combien de convives pourront être servis avec un gâteau de 24 cm de rayon ?

Considérons un prisme droit de hauteur 9 cm dont la base est un triangle rectangle en M avec MN = 5 cm et MT = 12 cm. Calculez le volume de ce prisme.

Calculez le volume d'un cône dont le rayon mesure 6 cm et la hauteur 8 cm. (Prenez π ≈ 3,14)

Un prisme droit possède une hauteur de 8 cm et sa base est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 9 cm et 16 cm. Calculez le volume de ce prisme.

Un cône présente une aire de base de 24 m² et une hauteur de 9 m. Calculez son volume.

Un réservoir rectangulaire présente une profondeur de 8 cm. Sa section transversale forme un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent respectivement 6 cm et 9 cm. Quelle est la capacité maximale en eau de ce réservoir ?

Une sphère présente un rayon de 8 cm. Calculez son volume. (Prendre π ≈ 3,14)

Un cylindre en métal chromé conçu pour un projet de mobilier haut de gamme présente un diamètre de 18 cm et une hauteur de 80 cm. Le créateur désire habiller entièrement sa surface externe avec un revêtement textile exclusif facturé 280 euros le mètre carré. Quelle sera la dépense approximative pour cette finition ?

Lorsque le rayon d'une sphère s'accroît de 12 %, de combien son volume augmente-t-il en pourcentage ?